Ông Phạm Anh Tuấn sinh năm 1973, tốt nghiệp Đại học Kinh tế quốc dân Hà Nội và là tiến sĩ chuyên ngành tài chính ngân hàng.
Ông từng trải qua các vị trí Tổng giám đốc, Chủ tịch Hội đồng quản trị Tổng Công ty Cổ phần Bảo hiểm Bưu điện; Phó Tổng giám đốc, Tổng Giám đốc Tổng Công ty Bưu điện Việt Nam.
Tháng 2/2011, ông Phạm Anh Tuấn được bổ nhiệm giữ chức vụ Phó Tổng Giám đốc Tổng Công ty Bưu chính Việt Nam (nay là Tổng Công ty Bưu điện Việt Nam).
Tháng 9/2013, ông Phạm Anh Tuấn được bổ nhiệm giữ chức Tổng Giám đốc, thành viên Hội đồng thành viên Tổng Công ty Bưu điện Việt Nam.
Đến tháng 12/2017, ông Phạm Anh Tuấn được bổ nhiệm giữ chức Chủ tịch Hội đồng thành viên Tổng Công ty Bưu điện Việt Nam
Xuyên suốt quá trình phát triển của Bưu điện Việt Nam, cùng với tập thể lãnh đạo và người lao động toàn Tổng Công ty, ông Phạm Anh Tuấn đã rất quyết liệt chỉ đạo triển khai các giải pháp đẩy mạnh phát triển đa dạng hóa các sản phẩm, dịch vụ theo 3 trụ cột: Bưu chính chuyển phát, Tài chính Bưu chính và Phân phối - Truyền thông, nhằm cung cấp những dịch vụ tiện ích nhất tới từng người dân, đưa Bưu điện Việt Nam phát triển nhanh, mạnh và bền vững như ngày hôm nay.